同旁内角的快速判断方法（初中数学之平行线篇）

一、平行线的概念：（什么叫平行线？）

在同一个平面内，不相交的两条直线（互相平行的直线）叫作平行线。

（实验）可以用三角尺和直尺画两条平行线，步骤如下：

1、用直尺或者三角尺画一条直线2、将直尺和三角尺的小直角边贴紧，并使三角尺的斜边恰好与直线重合3、直尺不动，将三角尺紧贴直尺（保持互相垂直），并向上推行（到达任一某处，始终保持互相垂直）4、用三角尺的斜边画线（此线就是那条直线的平行线）

经过大量实验，我们可以得出一个结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

具有平行线的图案

二、直线与两条直线相交

如图：

1、同位角：直线L3与L1、L2相交，例如角1与角5叫作同位角。

2、内错角：直线L3与L1、L2相交，例如角3与角5叫作内错角。

3、同旁内角：直线L3与L1、L2相交，例如角4与角5叫作同旁内角。

三、平行线的判定

1、如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么，两条直线互相平行。也就是说，同位角相等，两直线平行。

2、如果两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么，两条直线互相平行。也就是说，内错角相等，两直线平行。

3、如果两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么，两条直线互相平行。也就是说，同旁内角互补，两直线平行。

以上可得到一个二级结论，在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

四、平行线的性质

1、如果两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。也就是说，两直线平行，同位角相等。

2、如果两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。也就是说，两直线平行，内错角相等。

3、如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。也就是说，两直线平行，同旁内角互补。

五、图形的平移

1、概念：一个图形沿着某个方向移动，在此过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，我们称为图形的平移。

2、性质1：平移不改变图形的形状和大小。

性质2：平移后所得的图形与原图形对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等。

飞驰中的列车